Program linear merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu platform pembelajaran online yang menyediakan berbagai contoh soal program linear adalah Brainly. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh soal program linear di Brainly dan bagaimana cara menyelesaikannya.
Apa itu Program Linear?
Program linear adalah suatu metode pemrograman matematika yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu fungsi linier tertentu dengan beberapa batasan tertentu. Fungsi linier tersebut biasanya disebut sebagai fungsi tujuan atau fungsi objektif.
Contoh soal program linear biasanya terdiri dari beberapa variabel dan batasan-batasan tertentu. Tujuan dari contoh soal program linear adalah untuk mencari nilai-nilai variabel tersebut yang memenuhi batasan-batasan tertentu dan memaksimalkan atau meminimalkan nilai fungsi objektif.
Contoh Soal Program Linear di Brainly
Di platform pembelajaran online Brainly, terdapat banyak contoh soal program linear yang dapat digunakan sebagai latihan. Berikut adalah salah satu contoh soal program linear di Brainly:
“Sebuah toko memiliki dua jenis produk, yaitu A dan B. Produk A dijual seharga Rp 100.000 per unit dan produk B dijual seharga Rp 150.000 per unit. Toko tersebut ingin meningkatkan penjualannya dengan memasang iklan di dua media, yaitu media televisi dan media radio. Biaya iklan di media televisi adalah Rp 5.000.000 dan biaya iklan di media radio adalah Rp 3.000.000. Berapa banyak produk A dan B yang harus dijual agar toko tersebut mendapatkan keuntungan maksimal?”
Contoh soal program linear di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Simpleks. Pertama-tama, kita harus menentukan variabel-variabel yang akan digunakan dalam model program linear tersebut. Dalam contoh soal ini, kita dapat menggunakan variabel x1 dan x2 untuk menyatakan jumlah produk A dan B yang akan dijual.
Setelah itu, kita dapat menuliskan fungsi objektif yang akan dioptimalkan. Dalam contoh soal ini, fungsi objektifnya adalah:
Z = 100.000×1 + 150.000×2 – 5.000.000 – 3.000.000
Di mana:
- Z adalah fungsi objektif yang akan dioptimalkan
- x1 adalah jumlah produk A yang akan dijual
- x2 adalah jumlah produk B yang akan dijual
- 100.000 adalah harga jual produk A
- 150.000 adalah harga jual produk B
- 5.000.000 adalah biaya iklan di media televisi
- 3.000.000 adalah biaya iklan di media radio
Selanjutnya, kita dapat menuliskan batasan-batasan yang harus dipenuhi. Dalam contoh soal ini, terdapat dua batasan:
- Jumlah biaya iklan tidak boleh melebihi Rp 7.000.000
- Jumlah produk yang dijual harus lebih besar dari atau sama dengan nol
Berdasarkan batasan-batasan tersebut, kita dapat menuliskan model program linear secara lengkap:
- 100.000×1 + 150.000×2 – 5.000.000 – 3.000.000 ≤ 0
- x1 + x2 ≥ 0
- x1, x2 ≥ 0
Setelah itu, kita dapat menyelesaikan contoh soal program linear di atas dengan menggunakan metode Simpleks. Hasilnya adalah:
- Jumlah produk A yang harus dijual adalah 25
- Jumlah produk B yang harus dijual adalah 16.67
Dengan demikian, toko tersebut akan mendapatkan keuntungan maksimal sebesar Rp 3.916.666,67.
Kesimpulan
Contoh soal program linear di Brainly dapat membantu siswa dalam memahami konsep program linear dan meningkatkan kemampuan mereka dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan program linear. Dalam menyelesaikan contoh soal program linear, siswa dapat menggunakan metode-metode seperti Simpleks untuk mencari solusinya. Dengan berlatih dan memahami konsep program linear, siswa dapat mengaplikasikan konsep tersebut dalam kehidupan nyata dan meningkatkan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah.
