Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan dalam penyelesaian persamaan linier dua variabel. Metode ini dilakukan dengan mengganti salah satu variabel dengan ungkapan dari variabel lainnya. Dalam artikel ini, kami akan memberikan beberapa contoh soal metode substitusi 2 variabel di Brainly.
Contoh Soal 1
Diketahui sistem persamaan linier berikut:
2x + 3y = 8
4x – 5y = -13
Carilah nilai dari variabel x dan y.
Penyelesaian:
Kita bisa menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier di atas. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Dari persamaan pertama, kita dapat mengganti nilai x dengan (8 – 3y)/2.
2. Substitusikan nilai x ke dalam persamaan kedua:
4(8 – 3y)/2 – 5y = -13
16 – 6y – 5y = -13
-11y = -29
y = 29/11
3. Ganti nilai y ke dalam salah satu persamaan awal:
2x + 3(29/11) = 8
2x = 13/11
x = 13/22
Jadi, solusi dari sistem persamaan linier di atas adalah x = 13/22 dan y = 29/11.
Contoh Soal 2
Diketahui sistem persamaan linier berikut:
x – y = 3
2x + y = 4
Tentukan solusi dari sistem persamaan linier di atas.
Penyelesaian:
Seperti pada contoh soal sebelumnya, kita bisa menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier di atas. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Dari persamaan pertama, kita dapat mengganti nilai y dengan x – 3.
2. Substitusikan nilai y ke dalam persamaan kedua:
2x + (x – 3) = 4
3x = 7
x = 7/3
3. Ganti nilai x ke dalam salah satu persamaan awal:
7/3 – y = 3
y = -2/3
Jadi, solusi dari sistem persamaan linier di atas adalah x = 7/3 dan y = -2/3.
Contoh Soal 3
Diketahui sistem persamaan linier berikut:
x + y = 9
x – y = 3
Tentukan solusi dari sistem persamaan linier di atas.
Penyelesaian:
Kali ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier di atas. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Kita akan menjumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel y:
x + y + x – y = 9 + 3
2x = 12
x = 6
2. Ganti nilai x ke dalam salah satu persamaan awal:
6 + y = 9
y = 3
Jadi, solusi dari sistem persamaan linier di atas adalah x = 6 dan y = 3.
Contoh Soal 4
Diketahui sistem persamaan linier berikut:
2x – y = 3
x + y = 1
Tentukan solusi dari sistem persamaan linier di atas.
Penyelesaian:
Kita akan menggunakan kembali metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier di atas. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Dari persamaan kedua, kita dapat mengganti nilai y dengan 1 – x.
2. Substitusikan nilai y ke dalam persamaan pertama:
2x – (1 – x) = 3
3x = 4
x = 4/3
3. Ganti nilai x ke dalam salah satu persamaan awal:
2(4/3) – y = 3
y = -1/3
Jadi, solusi dari sistem persamaan linier di atas adalah x = 4/3 dan y = -1/3.
Contoh Soal 5
Diketahui sistem persamaan linier berikut:
3x + y = 4
2x – y = 1
Carilah nilai dari variabel x dan y.
Penyelesaian:
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier di atas. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Kita akan mengalikan persamaan kedua dengan -1 untuk menghilangkan variabel y:
-2x + y = -1
2. Kita akan menjumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel y:
3x + (-2x) = 4 + (-1)
x = 3
3. Ganti nilai x ke dalam salah satu persamaan awal:
3(3) + y = 4
y = -5
Jadi, solusi dari sistem persamaan linier di atas adalah x = 3 dan y = -5.
Kesimpulan
Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan dalam penyelesaian persamaan linier dua variabel. Metode ini dilakukan dengan mengganti salah satu variabel dengan ungkapan dari variabel lainnya. Dalam artikel ini, kami telah memberikan beberapa contoh soal metode substitusi 2 variabel di Brainly beserta penyelesaiannya.
Untuk memahami metode ini dengan baik, Anda perlu berlatih mengerjakan lebih banyak contoh soal dan memperhatikan langkah-langkah penyelesaiannya dengan seksama. Dengan begitu, Anda akan semakin mahir dalam menyelesaikan persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi.
