Contoh Soal Invers Matriks Ordo 2×2 dan Jawabannya Brainly

Pengertian Matriks Ordo 2×2

Sebelum membahas contoh soal invers matriks ordo 2×2 dan jawabannya di Brainly, kita perlu memahami terlebih dahulu pengertian matriks ordo 2×2. Matriks ordo 2×2 adalah matriks yang terdiri dari 2 baris dan 2 kolom. Contoh matriks ordo 2×2 adalah sebagai berikut:

a₁₁a₁₂
a₂₁a₂₂

Nilai a₁₁, a₁₂, a₂₁, dan a₂₂ adalah bilangan real atau kompleks.

Pengertian Invers Matriks Ordo 2×2

Invers matriks ordo 2×2 adalah matriks yang jika dikalikan dengan matriks asalnya akan menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas ordo 2×2 adalah sebagai berikut:

10
01

Jadi, jika A adalah matriks ordo 2×2 dan A^-1 adalah invers dari A, maka:

A x A^-1 = I_2×2

Cara Mencari Invers Matriks Ordo 2×2

Untuk mencari invers matriks ordo 2×2, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

A^-1 = 1/(a₁₁a₂₂ – a₁₂a₂₁) x[ a₂₂-a₁₂ ]
[ -a₂₁a₁₁ ]

Jika determinan matriks A adalah nol, maka matriks A tidak memiliki invers. Oleh karena itu, untuk mencari invers matriks ordo 2×2, kita perlu menghitung determinan matriks A terlebih dahulu.

Contoh Soal Invers Matriks Ordo 2×2 dan Jawabannya Brainly

Berikut adalah contoh soal invers matriks ordo 2×2 dan jawabannya di Brainly:

Diketahui matriks A = [ 3 4 ; 5 6 ]. Tentukan invers dari matriks A!

Penyelesaian

Determinan matriks A dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

det(A) = a₁₁a₂₂ – a₁₂a₂₁

Substitusi nilai matriks A, maka:

det(A) = 3 x 6 – 4 x 5 = -2

Karena determinan matriks A tidak sama dengan nol, maka matriks A memiliki invers. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus invers matriks ordo 2×2 untuk mencari invers dari matriks A.

A^-1 = 1/det(A) x[ a₂₂-a₁₂ ]
[ -a₂₁a₁₁ ]

Substitusi nilai matriks A, maka:

A^-1 = 1/-2 x[ 6-4 ]
[ -53 ]

Maka, invers dari matriks A adalah sebagai berikut:

A^-1 = [ -32 ; 2.5-1.5 ]

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang contoh soal invers matriks ordo 2×2 dan jawabannya di Brainly. Untuk mencari invers matriks ordo 2×2, kita perlu menghitung determinan matriks terlebih dahulu. Jika determinan matriks tidak sama dengan nol, maka matriks tersebut memiliki invers. Rumus invers matriks ordo 2×2 dapat digunakan untuk mencari invers dari matriks.