Apakah kamu sedang belajar tentang fungsi rasional? Jika iya, kamu pasti membutuhkan contoh soal untuk menguji pemahamanmu. Nah, kali ini saya akan memberikan beberapa contoh soal fungsi rasional yang sering muncul di Brainly. Yuk, simak!
Contoh Soal 1
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Pertama-tama, kita harus mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x + 1)(x – 2). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah -1 dan 2.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat pembilang fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa pembilang fungsi adalah x – 4. Oleh karena itu, nilai x yang membuat pembilang sama dengan nol adalah 4.
Setelah itu, kita bisa mencari nilai x yang membuat fungsi tersebut tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = -1 atau x = 2.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas adalah 4.
Contoh Soal 2
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 3)(x + 2). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 3 dan -2.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat fungsi tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 3 atau x = -2.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas haruslah lebih besar dari 3 atau lebih kecil dari -2.
Contoh Soal 3
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Pertama-tama, kita harus mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x + 1)(x – 2)(x – 3). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah -1, 2, dan 3.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat pembilang fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa pembilang fungsi adalah (x – 4)(x + 1). Oleh karena itu, nilai x yang membuat pembilang sama dengan nol adalah -1 dan 4.
Setelah itu, kita bisa mencari nilai x yang membuat fungsi tersebut tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = -1, 2, atau 3.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas adalah 4.
Contoh Soal 4
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 1)(x – 4). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 1 dan 4.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat fungsi tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 1 atau x = 4.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas haruslah lebih kecil dari 1 atau lebih besar dari 4.
Contoh Soal 5
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Pertama-tama, kita harus mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 2)(x – 3). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 2 dan 3.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat pembilang fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa pembilang fungsi adalah x – 1. Oleh karena itu, nilai x yang membuat pembilang sama dengan nol adalah 1.
Setelah itu, kita bisa mencari nilai x yang membuat fungsi tersebut tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 2 atau x = 3.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas adalah 1.
Contoh Soal 6
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 1)(x + 2). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 1 dan -2.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat fungsi tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 1 atau x = -2.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas haruslah lebih kecil dari -2 atau lebih besar dari 1.
Contoh Soal 7
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Pertama-tama, kita harus mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 1)(x + 3)(x – 2). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 1, -3, dan 2.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat pembilang fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa pembilang fungsi adalah x – 4. Oleh karena itu, nilai x yang membuat pembilang sama dengan nol adalah 4.
Setelah itu, kita bisa mencari nilai x yang membuat fungsi tersebut tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 1, -3, atau 2.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas adalah 4.
Contoh Soal 8
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 1)(x – 2)(x + 3). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 1, 2, dan -3.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat fungsi tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 1, 2, atau -3.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas haruslah lebih kecil dari -3 atau lebih besar dari 2.
Contoh Soal 9
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Pertama-tama, kita harus mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 1)(x – 3)(x + 2). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 1, 3, dan -2.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat pembilang fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa pembilang fungsi adalah (x + 4)(x – 2). Oleh karena itu, nilai x yang membuat pembilang sama dengan nol adalah -4 dan 2.
Setelah itu, kita bisa mencari nilai x yang membuat fungsi tersebut tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 1, 3, atau -2.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas adalah -4.
Contoh Soal 10
Tentukanlah nilai x pada fungsi berikut:
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari nilai x yang membuat penyebut fungsi sama dengan nol. Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa penyebut fungsi adalah (x – 2)(x – 4)(x + 1). Oleh karena itu, nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol adalah 2, 4, dan -1.
Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x yang membuat fungsi tak terdefinisi. Kita tahu bahwa fungsi rasional tak terdefinisi jika penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, fungsi tersebut tak terdefinisi saat x = 2, 4, atau -1.
Dengan demikian, nilai x pada fungsi di atas haruslah lebih kecil dari -1 atau lebih besar dari 4.
Kesimpulan
Itulah beberapa contoh soal fungsi rasional yang sering muncul di Brainly. Dalam menyelesaikan soal-soal tersebut, kamu perlu memahami konsep dasar tentang fungsi ras
