Contoh Soal Fungsi Invers Brainly

Jika kamu sedang mencari contoh soal fungsi invers di Brainly, kamu berada di tempat yang tepat. Fungsi invers merupakan salah satu topik yang sering dibahas dalam pelajaran matematika di sekolah. Fungsi invers adalah kebalikan dari fungsi asli, yaitu jika suatu fungsi memetakan suatu bilangan ke bilangan lain, maka fungsi invers memetakan bilangan tersebut kembali ke bilangan asal.

Apa itu Fungsi Invers?

Fungsi invers adalah kebalikan dari suatu fungsi. Jika f(x) adalah suatu fungsi, maka f^{-1}(x) adalah fungsi invers dari f(x) jika dan hanya jika:

1. f(f^{-1}(x)) = x untuk setiap x dalam domain f^{-1}(x) dan
2. f^{-1}(f(x)) = x untuk setiap x dalam domain f(x).

Dalam kata lain, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan proses pemetaan suatu bilangan ke bilangan lainnya. Jika f(x) memetakan x ke y, maka f^{-1}(y) memetakan y kembali ke x.

Cara Menentukan Fungsi Invers

Untuk menentukan fungsi invers dari suatu fungsi, ada beberapa langkah yang harus dilakukan:

1. Tentukan domain dan range dari fungsi asli.
2. Ganti notasi f(x) dengan y.
3. Solusikan persamaan y = f(x) untuk x.
4. Tukar notasi x dan y.
5. Fungsi invers adalah f^{-1}(x) = y.

Contoh:

Jika f(x) = 2x + 1, tentukan fungsi inversnya.

1. Domain f(x) adalah semua bilangan real.
2. Ganti notasi f(x) dengan y sehingga y = 2x + 1.
3. Solusikan persamaan tersebut untuk x sehingga x = (y – 1) / 2.
4. Tukar notasi x dan y sehingga y = (x – 1) / 2.
5. Fungsi invers dari f(x) adalah f^{-1}(x) = (x – 1) / 2.

Contoh Soal Fungsi Invers di Brainly

Berikut ini adalah beberapa contoh soal fungsi invers di Brainly:

Contoh Soal 1

Tentukan fungsi invers dari f(x) = 2x – 3.

Jawaban:

1. Ganti notasi f(x) dengan y sehingga y = 2x – 3.
2. Solusikan persamaan tersebut untuk x sehingga x = (y + 3) / 2.
3. Tukar notasi x dan y sehingga y = (x + 3) / 2.
4. Fungsi invers dari f(x) adalah f^{-1}(x) = (x + 3) / 2.

Contoh Soal 2

Tentukan fungsi invers dari f(x) = 3x^2 – 2.

Jawaban:

1. Ganti notasi f(x) dengan y sehingga y = 3x^2 – 2.
2. Solusikan persamaan tersebut untuk x sehingga x = \pm\sqrt{(y + 2) / 3}.
3. Tukar notasi x dan y sehingga y = \pm\sqrt{(x + 2) / 3}.
4. Karena f(x) bukan fungsi satu-satu, maka f^{-1}(x) tidak ada.

Itulah beberapa contoh soal fungsi invers di Brainly. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang belajar matematika.

Kesimpulan

Fungsi invers adalah kebalikan dari suatu fungsi. Untuk menentukan fungsi invers dari suatu fungsi, kita dapat menggunakan beberapa langkah yang telah dijelaskan di atas. Namun, tidak semua fungsi memiliki fungsi invers. Oleh karena itu, kita perlu memperhatikan domain dan range dari fungsi tersebut sebelum menentukan fungsi inversnya. Semoga artikel ini dapat membantu kamu dalam memahami konsep fungsi invers.