Apakah kamu sedang belajar SPLTV kelas 10 dan membutuhkan contoh soal beserta pembahasannya? Kamu telah datang ke tempat yang tepat! Pada artikel ini, kami akan memberikan beberapa contoh soal dan pembahasan SPLTV kelas 10 dari platform pembelajaran online terbesar di Indonesia, Brainly.
Apa itu SPLTV?
SPLTV adalah singkatan dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. SPLTV adalah topik matematika yang diajarkan pada kelas 10 SMA. Topik ini membahas persamaan linear tiga variabel, yang merupakan persamaan matematika yang memiliki tiga variabel dan tiga koefisien. SPLTV sangat penting karena digunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti teknik, ekonomi, dan sains.
Contoh Soal SPLTV Kelas 10
Berikut adalah beberapa contoh soal SPLTV kelas 10 dari Brainly:
Contoh Soal 1:
Diketahui persamaan:
x – y + 2z = 5
2x + y – 3z = -1
3x + y + 4z = 9
Hitung nilai x, y, dan z!
Pembahasan Soal 1:
Pertama, kita dapat menyelesaikan SPLTV dengan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, kita akan menggunakan metode eliminasi. Pertama, kita akan mengeliminasi y dari persamaan 1 dan 2, dengan cara mengalikan persamaan 1 dengan 2 dan persamaan 2 dengan -1. Setelah itu, kita akan mengeliminasi z dari persamaan 2 dan 3, dengan cara mengalikan persamaan 2 dengan 2 dan persamaan 3 dengan 3. Setelah itu, kita akan mengganti nilai y dan z pada persamaan 1 untuk mendapatkan nilai x.
Jadi, nilai x = 1, y = 2, dan z = 0.
Contoh Soal 2:
Diketahui persamaan:
x – 2y + z = 1
2x – 3y + 2z = 2
3x – 4y + 3z = 3
Hitung nilai x, y, dan z!
Pembahasan Soal 2:
Untuk menyelesaikan SPLTV ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Kita akan menggunakan metode substitusi di sini. Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan 1 untuk mendapatkan nilai x. Setelah itu, kita akan mengganti nilai x pada persamaan 2 untuk mendapatkan nilai y. Terakhir, kita akan mengganti nilai x dan y pada persamaan 3 untuk mendapatkan nilai z.
Jadi, nilai x = 1, y = -1, dan z = 1.
Pembahasan Soal SPLTV Kelas 10
Setelah memahami cara menyelesaikan SPLTV, kamu harus juga memahami bagaimana cara menyusun persamaan SPLTV dari masalah dunia nyata. Di sini, kami akan memberikan contoh persamaan SPLTV dan cara menyelesaikannya:
Contoh Masalah:
Di sebuah pasar, terdapat tiga jenis buah yaitu apel, jeruk, dan mangga. Jumlah total buah yang dijual adalah 80 buah. Jumlah apel dan jeruk adalah 50 buah. Jumlah jeruk dan mangga adalah 60 buah. Jumlah apel dan mangga adalah 40 buah. Tentukan jumlah masing-masing jenis buah!
Pembahasan Masalah:
Jika kita menyebut jumlah apel, jeruk, dan mangga secara berturut-turut sebagai x, y, dan z, maka kita dapat menyusun persamaan SPLTV sebagai berikut:
x + y + z = 80
x + y = 50
y + z = 60
x + z = 40
Kita dapat menyelesaikan SPLTV ini dengan menggunakan metode eliminasi. Pertama, kita akan mengeliminasi x dari persamaan 2 dan 4, dengan cara mengurangi persamaan 2 dari persamaan 4. Setelah itu, kita akan mengeliminasi y dari persamaan 1 dan 3, dengan cara mengurangi persamaan 1 dari persamaan 3. Terakhir, kita akan mengganti nilai z pada persamaan 2 untuk mendapatkan nilai y, dan mengganti nilai y dan z pada persamaan 1 untuk mendapatkan nilai x.
Jadi, jumlah apel adalah 10, jeruk adalah 40, dan mangga adalah 30.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kami telah memberikan beberapa contoh soal dan pembahasan SPLTV kelas 10 dari Brainly. Kami juga telah memberikan contoh masalah SPLTV dan cara menyelesaikannya. Dengan memahami SPLTV, kamu dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika di dunia nyata. Selamat belajar!
