Bijektif atau one-to-one correspondence adalah jenis fungsi matematika yang memiliki sifat khusus. Fungsi bijektif dapat diartikan sebagai fungsi yang memetakan setiap elemen dari himpunan asal ke setiap elemen di himpunan tujuan secara unik dan saling terbalik. Artinya, setiap elemen di himpunan asal hanya dipetakan ke satu elemen di himpunan tujuan dan sebaliknya.
Karakteristik Fungsi Bijektif
Sebelum membahas contoh fungsi bijektif Brainly, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu karakteristik dari fungsi bijektif, yaitu:
- Setiap elemen di himpunan asal harus memiliki setidaknya satu pasangan di himpunan tujuan.
- Tidak boleh ada dua elemen di himpunan asal yang dipetakan ke satu elemen di himpunan tujuan.
- Tidak boleh ada elemen di himpunan tujuan yang tidak memiliki pasangan dari himpunan asal.
Contoh Fungsi Bijektif Brainly
Berikut adalah beberapa contoh fungsi bijektif yang sering ditemukan dalam pembelajaran matematika di Brainly:
Contoh 1: Fungsi Identitas
Fungsi identitas adalah fungsi bijektif yang memetakan setiap elemen dari himpunan asal ke elemen yang sama di himpunan tujuan. Simbol matematika untuk fungsi identitas adalah f(x) = x.
Contoh soal: Tentukan apakah fungsi f(x) = x merupakan fungsi bijektif atau tidak.
Penyelesaian: Karena setiap elemen di himpunan asal memiliki pasangan di himpunan tujuan, maka fungsi f(x) = x adalah fungsi bijektif.
Contoh 2: Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi bijektif yang memetakan setiap elemen dari himpunan asal ke elemen hasil kuadrat di himpunan tujuan. Simbol matematika untuk fungsi kuadrat adalah f(x) = x^2.
Contoh soal: Tentukan apakah fungsi f(x) = x^2 merupakan fungsi bijektif atau tidak.
Penyelesaian: Karena setiap elemen di himpunan asal memiliki pasangan di himpunan tujuan dan tidak ada dua elemen di himpunan asal yang dipetakan ke satu elemen di himpunan tujuan, maka fungsi f(x) = x^2 adalah fungsi bijektif.
Contoh 3: Fungsi Kuadratik
Fungsi kuadratik adalah fungsi bijektif yang memetakan setiap elemen dari himpunan asal ke elemen hasil kuadratik di himpunan tujuan. Simbol matematika untuk fungsi kuadratik adalah f(x) = ax^2 + bx + c, dengan a ≠ 0.
Contoh soal: Tentukan apakah fungsi f(x) = x^2 + 2x + 1 merupakan fungsi bijektif atau tidak.
Penyelesaian: Karena setiap elemen di himpunan asal memiliki pasangan di himpunan tujuan dan tidak ada dua elemen di himpunan asal yang dipetakan ke satu elemen di himpunan tujuan, maka fungsi f(x) = x^2 + 2x + 1 adalah fungsi bijektif.
Contoh 4: Fungsi Trigonometri
Fungsi trigonometri adalah fungsi bijektif yang memetakan setiap elemen dari himpunan asal ke elemen hasil fungsi trigonometri di himpunan tujuan. Simbol matematika untuk fungsi trigonometri adalah sin(x), cos(x), dan tan(x).
Contoh soal: Tentukan apakah fungsi f(x) = sin(x) merupakan fungsi bijektif atau tidak.
Penyelesaian: Karena setiap elemen di himpunan asal memiliki pasangan di himpunan tujuan dan tidak ada dua elemen di himpunan asal yang dipetakan ke satu elemen di himpunan tujuan, maka fungsi f(x) = sin(x) adalah fungsi bijektif.
Kesimpulan
Setelah membaca artikel ini, dapat disimpulkan bahwa bijektif atau one-to-one correspondence adalah jenis fungsi matematika yang memetakan setiap elemen dari himpunan asal ke setiap elemen di himpunan tujuan secara unik dan saling terbalik. Fungsi bijektif memiliki karakteristik khusus, yaitu setiap elemen di himpunan asal harus memiliki setidaknya satu pasangan di himpunan tujuan, tidak boleh ada dua elemen di himpunan asal yang dipetakan ke satu elemen di himpunan tujuan, dan tidak boleh ada elemen di himpunan tujuan yang tidak memiliki pasangan dari himpunan asal.
Beberapa contoh fungsi bijektif yang sering ditemukan dalam pembelajaran matematika di Brainly antara lain fungsi identitas, fungsi kuadrat, fungsi kuadratik, dan fungsi trigonometri. Semoga artikel ini dapat membantu pembaca dalam memahami konsep dan contoh fungsi bijektif dengan lebih baik.
