Pengertian Aturan Sinus dan Cosinus
Aturan sinus dan cosinus merupakan salah satu aturan dalam matematika yang digunakan untuk menyelesaikan segitiga siku-siku. Aturan ini sangat penting karena dapat membantu kita dalam menentukan nilai dari sudut atau sisi segitiga siku-siku.
Contoh Soal Aturan Sinus dan Cosinus
Berikut ini adalah beberapa contoh soal aturan sinus dan cosinus beserta jawabannya di Brainly:
1. Pada segitiga siku-siku ABC, sudut A adalah 30° dan sisi AB = 6 cm. Tentukanlah panjang sisi AC dan BC!
Penyelesaian:
Diketahui sudut A = 30° dan sisi AB = 6 cm. Kita dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi AC:sin A = AC / ABsin 30° = AC / 60.5 = AC / 6AC = 6 x 0.5AC = 3 cmSelanjutnya, kita dapat menggunakan aturan pythagoras untuk menentukan panjang sisi BC:BC² = AC² + AB²BC² = 3² + 6²BC² = 9 + 36BC = √45BC = 3√5 cmJadi, panjang sisi AC adalah 3 cm dan panjang sisi BC adalah 3√5 cm.
2. Pada segitiga siku-siku XYZ, sudut X = 60°, sisi XY = 4 cm, dan sisi XZ = 2√3 cm. Tentukanlah panjang sisi YZ!
Penyelesaian:
Diketahui sudut X = 60°, sisi XY = 4 cm, dan sisi XZ = 2√3 cm. Kita dapat menggunakan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi YZ:cos X = YZ / XYcos 60° = YZ / 40.5 = YZ / 4YZ = 4 x 0.5YZ = 2 cmSehingga, panjang sisi YZ adalah 2 cm.
Kesimpulan
Aturan sinus dan cosinus sangat penting dalam menyelesaikan segitiga siku-siku. Dalam aturan sinus, kita menggunakan sin untuk mencari panjang sisi atau sudut. Sedangkan dalam aturan cosinus, kita menggunakan cos untuk mencari panjang sisi atau sudut. Dalam mempelajari aturan ini, kita harus memahami konsep trigonometri dengan baik agar dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.
