Jika Anda sedang belajar matematika, terutama tentang matriks, tentunya Anda sudah tidak asing dengan istilah determinan matriks. Determinan matriks adalah hasil perkalian elemen-elemen diagonal pada suatu matriks. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang determinan matriks 3×3 Brainly dan bagaimana cara mudah menghitungnya.
Matriks 3×3 Brainly
Matriks 3×3 Brainly adalah matriks yang terdiri dari 3 baris dan 3 kolom. Contoh matriks 3×3 Brainly adalah sebagai berikut:
[ a11 a12 a13 ]
[ a21 a22 a23 ]
[ a31 a32 a33 ]
Dalam matriks 3×3 Brainly, setiap elemen diwakili oleh aij, di mana i adalah nomor baris dan j adalah nomor kolom. Sebagai contoh, a11 adalah elemen di baris pertama dan kolom pertama.
Determinan Matriks 3×3 Brainly
Determinan matriks 3×3 Brainly dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
det(A) = a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31)
Dalam rumus di atas, det(A) menunjukkan determinan matriks A. Sebagai contoh, jika kita memiliki matriks sebagai berikut:
[ 1 2 3 ]
[ 4 5 6 ]
[ 7 8 9 ]
Maka kita dapat menghitung determinannya sebagai berikut:
det(A) = 1(5x9 - 6x8) - 2(4x9 - 6x7) + 3(4x8 - 5x7)
det(A) = 1(45 - 48) - 2(36 - 42) + 3(32 - 35)
det(A) = -3 + 12 - 3
det(A) = 6
Sehingga determinan matriks di atas adalah 6.
Cara Mudah Menghitung Determinan Matriks 3×3 Brainly
Untuk memudahkan perhitungan determinan matriks 3×3 Brainly, kita dapat menggunakan metode reduksi baris. Metode ini melibatkan pengurangan atau penjumlahan baris atau kolom matriks tanpa mengubah nilai determinannya. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Ambil baris pertama dan kolom pertama dari matriks.
2. Hitung determinan matriks 2×2 yang tersisa.
3. Lakukan langkah 1-2 untuk baris kedua dan kolom kedua.
4. Lakukan langkah 1-2 untuk baris ketiga dan kolom ketiga.
5. Hitung determinan matriks 3×3 dengan menggunakan hasil dari langkah 2-4.
Sebagai contoh, jika kita memiliki matriks sebagai berikut:
[ 1 2 3 ]
[ 4 5 6 ]
[ 7 8 9 ]
Maka kita dapat menghitung determinannya dengan metode reduksi baris sebagai berikut:
det(A) = 1(5x9 - 6x8) - 2(4x9 - 6x7) + 3(4x8 - 5x7)
det(A) = 1(5x9 - 6x8) - 2(4x9 - 6x7) + 3(4x8 - 5x7)
det(A) = 1(5x9 - 6x8) - 2(4x9 - 6x7) + 3(4x8 - 5x7)
det(A) = (5x9 - 6x8) - (8x9 - 6x7) + (8x6 - 5x7)
det(A) = 45 - 48 - 72 + 42 + 48 - 35
det(A) = -3 + 6 + 13
det(A) = 16
Sehingga determinan matriks di atas adalah 16.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang determinan matriks 3×3 Brainly dan bagaimana cara mudah menghitungnya. Determinan matriks 3×3 Brainly dapat dihitung dengan menggunakan rumus atau metode reduksi baris. Namun, metode reduksi baris lebih mudah dan cepat untuk diaplikasikan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda yang sedang belajar matematika.
