Limit tak hingga merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah. Ada banyak contoh soal limit tak hingga yang dapat ditemukan di berbagai sumber, termasuk di situs Brainly yang menyediakan banyak sekali pertanyaan dan jawaban seputar matematika.
Apa Itu Limit Tak Hingga?
Sebelum membahas contoh soal limit tak hingga di Brainly, penting untuk memahami terlebih dahulu apa itu limit tak hingga. Secara sederhana, limit tak hingga adalah batas yang tidak terbatas atau tidak terhingga. Dalam matematika, limit tak hingga dapat didefinisikan sebagai nilai yang diapproksimasi ketika suatu variabel mendekati nilai tak hingga atau negatif tak hingga.
Contohnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = 1/x, maka ketika nilai x mendekati tak hingga atau negatif tak hingga, nilai f(x) juga akan mendekati nol atau tidak terhingga. Hal ini dapat dituliskan sebagai:
lim (x → ∞) f(x) = 0
lim (x → -∞) f(x) = 0
Contoh Soal Limit Tak Hingga di Brainly
Berikut ini adalah beberapa contoh soal limit tak hingga yang dapat ditemukan di situs Brainly:
Contoh Soal 1
Tentukan nilai limit dari fungsi berikut:
f(x) = (x^2 – 1)/(x – 1)
Solusi:
Ketika x mendekati 1, maka f(x) akan mencapai nilai tak hingga. Hal ini dapat ditunjukkan dengan cara berikut:
lim (x → 1) f(x) = lim (x → 1) (x^2 – 1)/(x – 1) = ∞
Contoh Soal 2
Tentukan nilai limit dari fungsi berikut:
f(x) = (x^3 – 2x^2 + x – 1)/(x^2 – 1)
Solusi:
Ketika x mendekati tak hingga atau negatif tak hingga, maka f(x) akan mencapai nilai tak hingga. Hal ini dapat ditunjukkan dengan cara berikut:
lim (x → ∞) f(x) = lim (x → ∞) (x^3 – 2x^2 + x – 1)/(x^2 – 1) = ∞
lim (x → -∞) f(x) = lim (x → -∞) (x^3 – 2x^2 + x – 1)/(x^2 – 1) = -∞
Penutup
Limit tak hingga merupakan konsep dasar dalam matematika yang penting untuk dipahami. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan nilai yang tidak terbatas atau tidak terhingga. Di situs Brainly, kita dapat menemukan banyak sekali contoh soal limit tak hingga yang dapat digunakan sebagai latihan untuk memperdalam pemahaman kita tentang konsep ini.
