Belajar matematika memang tak pernah lepas dari pelajaran tentang limit. Nah, apakah kamu sedang mencari contoh soal limit beserta jawabannya di Brainly? Kamu datang ke tempat yang tepat! Di sini, kamu akan menemukan berbagai contoh soal limit dan jawabannya yang bisa membantumu memahami konsep limit dengan lebih baik.
Apa Itu Limit?
Limit adalah salah satu konsep matematika yang digunakan untuk menentukan nilai yang mendekati suatu nilai tertentu. Dalam bahasa Indonesia, limit sering disebut sebagai batas atau hingga. Konsep limit digunakan dalam berbagai bidang, seperti ilmu fisika, kimia, dan ekonomi.
Contoh Soal Limit Beserta Jawabannya Brainly
Berikut ini adalah beberapa contoh soal limit beserta jawabannya di Brainly:
Contoh Soal 1
Hitunglah nilai limit berikut ini:
lim x → 2 (x² + 2x – 6) / (x – 2)
Jawaban:
Kita bisa menggunakan metode faktorisasi untuk menyelesaikan soal ini. Faktorisasi x² + 2x – 6 menjadi (x + 3)(x – 2). Maka, kita bisa menyederhanakan persamaan menjadi:
lim x → 2 (x + 3)
Maka, nilai limit tersebut adalah 5.
Contoh Soal 2
Tentukanlah nilai limit berikut ini:
lim x → 0 (sin 2x / 3x)
Jawaban:
Kita bisa menggunakan aturan L’Hopital untuk menyelesaikan soal ini. Aturan L’Hopital mengatakan bahwa jika limit suatu persamaan memiliki bentuk 0/0 atau ∞/∞, maka kita bisa mengambil turunan dari pembilang dan penyebutnya secara terpisah.
Dalam soal ini, kita bisa mengambil turunan dari sin 2x dan 3x secara terpisah. Turunan dari sin 2x adalah 2cos 2x, sedangkan turunan dari 3x adalah 3. Maka, persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:
lim x → 0 (2cos 2x / 3)
Maka, nilai limit tersebut adalah 2/3.
Contoh Soal 3
Tentukanlah nilai limit berikut ini:
lim x → ∞ (1 + 5x) / (x – 3)
Jawaban:
Dalam soal ini, kita bisa menggunakan aturan pembagian dengan pembilang tertinggi. Aturan ini mengatakan bahwa jika derajat pembilang lebih tinggi daripada penyebut, maka nilai limitnya akan sama dengan koefisien dari pembilang dan penyebutnya.
Dalam persamaan ini, derajat pembilang lebih tinggi daripada penyebut. Maka, kita bisa mengabaikan suku-suku yang memiliki derajat lebih rendah. Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:
lim x → ∞ (5x / x)
Maka, nilai limit tersebut adalah 5.
Penutup
Itulah tadi beberapa contoh soal limit beserta jawabannya di Brainly. Dengan memahami konsep limit dan mempelajari contoh soalnya, kamu akan menjadi lebih mudah dalam menyelesaikan persoalan matematika yang melibatkan limit. Jangan lupa untuk terus belajar dan berlatih agar semakin mahir dalam matematika!
